---

Step * 2 of Lemma remove-repeats-length-one


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
⊢ ||remove-repeats(eq;L)|| = 1 ∈ ℤ
BY
{ (BLemma `length-one-iff` THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6. x : T
7. y : T
8. (x ∈ remove-repeats(eq;L))
9. (y ∈ remove-repeats(eq;L))
⊢ x = y ∈ T

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6. ∀[x,y:T].  (x = y ∈ T) supposing ((y ∈ remove-repeats(eq;L)) and (x ∈ remove-repeats(eq;L)))
7. no_repeats(T;remove-repeats(eq;L))
⊢ 0 < ||remove-repeats(eq;L)||

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (\mforall{}y:T.  y  =  x  supposing  (y  \mmember{}  L)))
5.  set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
\mvdash{}  ||remove-repeats(eq;L)||  =  1


By

---

Latex:
(BLemma  `length-one-iff`  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index