---

Step * 2 2 of Lemma remove-repeats-length-one


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6. ∀[x,y:T].  (x = y ∈ T) supposing ((y ∈ remove-repeats(eq;L)) and (x ∈ remove-repeats(eq;L)))
7. no_repeats(T;remove-repeats(eq;L))
⊢ 0 < ||remove-repeats(eq;L)||
BY
{ (ExRepD THEN (Assert (x ∈ remove-repeats(eq;L)) BY Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (\mforall{}y:T.  y  =  x  supposing  (y  \mmember{}  L)))
5.  set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6.  \mforall{}[x,y:T].    (x  =  y)  supposing  ((y  \mmember{}  remove-repeats(eq;L))  and  (x  \mmember{}  remove-repeats(eq;L)))
7.  no\_repeats(T;remove-repeats(eq;L))
\mvdash{}  0  <  ||remove-repeats(eq;L)||


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (Assert  (x  \mmember{}  remove-repeats(eq;L))  BY  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index