---

Step * 2 2 2 of Lemma equipollent-quotient

.....wf..... 
1. A : Type
2. E : A ⟶ A ⟶ 𝔹
3. EquivRel(A;x,y.↑(E x y))
4. {E ∈ (x,y:A//(↑(E x y))) ⟶ A ⟶ 𝔹}
5. Refl(A;x,y.↑(E x y))
6. Sym(A;x,y.↑(E x y))
7. Trans(A;x,y.↑(E x y))
8. a1 : A
9. a2 : A
⊢ istype(<a1, a1> = <a2, a2> ∈ (a:x,y:A//(↑(E x y)) × {b:A| ↑(E a b)} ))
BY
{ (EqualityIsType1
   THEN RepeatFor 2 (Try (((D 0 ORELSE MemCD) THEN Try (Complete (Auto)))))
   THEN Unfold `guard` 4
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  Type
2.  E  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  EquivRel(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
4.  \{E  \mmember{}  (x,y:A//(\muparrow{}(E  x  y)))  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}\}
5.  Refl(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
6.  Sym(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
7.  Trans(A;x,y.\muparrow{}(E  x  y))
8.  a1  :  A
9.  a2  :  A
\mvdash{}  istype(<a1,  a1>  =  <a2,  a2>)


By

---

Latex:
(EqualityIsType1
  THEN  RepeatFor  2  (Try  (((D  0  ORELSE  MemCD)  THEN  Try  (Complete  (Auto)))))
  THEN  Unfold  `guard`  4
  THEN  Auto)

---

Home Index