---

Step * 1 1 of Lemma finite-acyclic-rel

.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
5. ∀x,y:T.  Dec(x R y)
6. acyclic-rel(T;R)
⊢ ∀m:ℕ. ∀[T':Type]. ((T' ⊆r T) ⇒ T' ~ ℕm ⇒ acyclic-rel(T';R) ⇒ SWellFounded(x R y))
BY
{ (MoveToConcl (-2) THEN All Thin THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀x,y:T.  Dec(x R y)
⊢ ∀m:ℕ. ∀[T':Type]. ((T' ⊆r T) ⇒ T' ~ ℕm ⇒ acyclic-rel(T';R) ⇒ SWellFounded(x R y))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  T  \msim{}  \mBbbN{}n
4.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
5.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  R  y)
6.  acyclic-rel(T;R)
\mvdash{}  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mforall{}[T':Type].  ((T'  \msubseteq{}r  T)  {}\mRightarrow{}  T'  \msim{}  \mBbbN{}m  {}\mRightarrow{}  acyclic-rel(T';R)  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(x  R  y))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-2)  THEN  All  Thin  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index