---

Step * 1 1 2 1 of Lemma finite-function-equipollent


1. n : ℕ+
2. F : ℕn ⟶ Type
3. b1 : i:ℕn - 1 ⟶ F[i]
4. b2 : F[n - 1]
⊢ <λi.if (i =z n - 1) then b2 else b1 i fi , if (n - 1 =z n - 1) then b2 else b1 (n - 1) fi >
= <b1, b2>
∈ (i:ℕn - 1 ⟶ F[i] × F[n - 1])
BY
{ TACTIC:EqCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. n : ℕ+
2. F : ℕn ⟶ Type
3. b1 : i:ℕn - 1 ⟶ F[i]
4. b2 : F[n - 1]
⊢ (λi.if (i =z n - 1) then b2 else b1 i fi ) = b1 ∈ (i:ℕn - 1 ⟶ F[i])

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. n : ℕ+
2. F : ℕn ⟶ Type
3. b1 : i:ℕn - 1 ⟶ F[i]
4. b2 : F[n - 1]
⊢ if (n - 1 =z n - 1) then b2 else b1 (n - 1) fi  = b2 ∈ F[n - 1]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  F  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Type
3.  b1  :  i:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  F[i]
4.  b2  :  F[n  -  1]
\mvdash{}  <\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  n  -  1)  then  b2  else  b1  i  fi  ,  if  (n  -  1  =\msubz{}  n  -  1)  then  b2  else  b1  (n  -  1)  fi  >
=  <b1,  b2>


By

---

Latex:
TACTIC:EqCD

---

Home Index