---

Step * 1 1 2 of Lemma nsub_finite'


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕn
3. Inj(ℕn;ℕn;f)
4. b : ℕn
5. ¬(∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ ℕn))
6. b = (n - 1) ∈ ℤ
⊢ Inj(ℕn;ℕn - 1;λi.(f i))
BY
{ (((ParallelOp 3 THEN Reduce 0) THEN ParallelOp 3) THEN ParallelOp (-1)) }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕn
3. ∀a1,a2:ℕn.  (((f a1) = (f a2) ∈ ℕn) ⇒ (a1 = a2 ∈ ℕn))
4. b : ℕn
5. ¬(∃a:ℕn. ((f a) = b ∈ ℕn))
6. b = (n - 1) ∈ ℤ
7. a1 : ℕn
8. ∀a2:ℕn. (((f a1) = (f a2) ∈ ℕn) ⇒ (a1 = a2 ∈ ℕn))
9. a2 : ℕn
10. ((f a1) = (f a2) ∈ ℕn) ⇒ (a1 = a2 ∈ ℕn)
⊢ ((f a1) = (f a2) ∈ ℕn - 1) ⇒ (a1 = a2 ∈ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
3.  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)
4.  b  :  \mBbbN{}n
5.  \mneg{}(\mexists{}a:\mBbbN{}n.  ((f  a)  =  b))
6.  b  =  (n  -  1)
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n  -  1;\mlambda{}i.(f  i))


By

---

Latex:
(((ParallelOp  3  THEN  Reduce  0)  THEN  ParallelOp  3)  THEN  ParallelOp  (-1))

---

Home Index