---

Step * 1 of Lemma assert-ac-covers


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac : fset(fset(T))
4. x : fset(T)
5. ↑ac-covers(eq;ac;x)
⊢ ↓∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ y ⊆ x)
BY
{ (RepUR ``ac-covers`` -1
   THEN (RW assert_pushdownC (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "assert-fset-null" (-1) THENA Auto)
   THEN (InstLemma `fset-filter-is-empty` [⌜fset(T)⌝;⌜deq-fset(eq)⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" (-2) THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac : fset(fset(T))
4. x : fset(T)
5. ¬¬(∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ (↑(deq-f-subset(eq) y x))))
⊢ ↓∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ y ⊆ x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  ac  :  fset(fset(T))
4.  x  :  fset(T)
5.  \muparrow{}ac-covers(eq;ac;x)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}y:fset(T).  (y  \mmember{}  ac  \mwedge{}  y  \msubseteq{}  x)


By

---

Latex:
(RepUR  ``ac-covers``  -1
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "assert-fset-null"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `fset-filter-is-empty`  [\mkleeneopen{}fset(T)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}deq-fset(eq)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index