---

Step * 2 of Lemma assert-ac-covers


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac : fset(fset(T))
4. x : fset(T)
5. ↓∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ y ⊆ x)
⊢ ↑ac-covers(eq;ac;x)
BY
{ (RepUR ``ac-covers`` 0
   THEN (RW assert_pushdownC 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "assert-fset-null" 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `fset-filter-is-empty` [⌜fset(T)⌝;⌜deq-fset(eq)⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN Thin (-1)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac : fset(fset(T))
4. x : fset(T)
5. ↓∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ y ⊆ x)
⊢ ¬¬(∃y:fset(T). (y ∈ ac ∧ (↑(deq-f-subset(eq) y x))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  ac  :  fset(fset(T))
4.  x  :  fset(T)
5.  \mdownarrow{}\mexists{}y:fset(T).  (y  \mmember{}  ac  \mwedge{}  y  \msubseteq{}  x)
\mvdash{}  \muparrow{}ac-covers(eq;ac;x)


By

---

Latex:
(RepUR  ``ac-covers``  0
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "assert-fset-null"  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `fset-filter-is-empty`  [\mkleeneopen{}fset(T)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}deq-fset(eq)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index