---

Step * 1 of Lemma decidable__all_fset

.....decidable?..... 
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
⊢ Dec(∀x:T. P[x] supposing x ∈ s)
BY
{ Assert ⌜∃p:T ⟶ 𝔹. ∀x:T. uiff(P[x];↑(p x))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
⊢ ∃p:T ⟶ 𝔹. ∀x:T. uiff(P[x];↑(p x))

2
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
6. ∃p:T ⟶ 𝔹. ∀x:T. uiff(P[x];↑(p x))
⊢ Dec(∀x:T. P[x] supposing x ∈ s)

---

Latex:

---

Latex:
.....decidable?..... 
1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])@i
5.  s  :  fset(T)@i
\mvdash{}  Dec(\mforall{}x:T.  P[x]  supposing  x  \mmember{}  s)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x:T.  uiff(P[x];\muparrow{}(p  x))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index