---

Step * 1 1 of Lemma decidable__all_fset

.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
⊢ ∃p:T ⟶ 𝔹. ∀x:T. uiff(P[x];↑(p x))
BY
{ (RenameVar `p' (-2) THEN InstConcl [⌜λx.isl(p x)⌝]⋅) }

1
.....wf..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. P : T ⟶ ℙ
4. p : ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
⊢ λx.isl(p x) ∈ T ⟶ 𝔹

2
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. p : ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
⊢ ∀x:T. uiff(P[x];↑((λx.isl(p x)) x))

3
.....wf..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. P : T ⟶ ℙ
4. p : ∀x:T. Dec(P[x])@i
5. s : fset(T)@i
6. p1 : T ⟶ 𝔹
⊢ ∀x:T. uiff(P[x];↑(p1 x)) ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x:T.  Dec(P[x])@i
5.  s  :  fset(T)@i
\mvdash{}  \mexists{}p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x:T.  uiff(P[x];\muparrow{}(p  x))


By

---

Latex:
(RenameVar  `p'  (-2)  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}x.isl(p  x)\mkleeneclose{}]\mcdot{})

---

Home Index