---

Step * 1 of Lemma f-proper-subset_transitivity


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : fset(T)
4. bs : fset(T)
5. cs : fset(T)
6. as ⊆ bs
7. ¬(as = bs ∈ fset(T))
8. bs ⊆ cs
9. ¬(bs = cs ∈ fset(T))
10. ||as|| < ||bs||
11. ||bs|| < ||cs||
⊢ as ⊆ cs
BY
{ (Using [`ys',⌜bs⌝] (BLemma `f-subset_transitivity`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  fset(T)
4.  bs  :  fset(T)
5.  cs  :  fset(T)
6.  as  \msubseteq{}  bs
7.  \mneg{}(as  =  bs)
8.  bs  \msubseteq{}  cs
9.  \mneg{}(bs  =  cs)
10.  ||as||  <  ||bs||
11.  ||bs||  <  ||cs||
\mvdash{}  as  \msubseteq{}  cs


By

---

Latex:
(Using  [`ys',\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{}]  (BLemma  `f-subset\_transitivity`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index