---

Step * 1 1 1 of Lemma fset-ac-le_transitivity


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ac3 : fset(fset(T))
6. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac2
7. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac1
8. x : fset(T)
9. x ∈ ac1
10. ¬↑fset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x})
⊢ ¬↑fset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x})
BY
{ ((RWO "assert-fset-null" (-1) THENA Auto) THEN (RWO "assert-fset-null" 0 THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. ac1 : fset(fset(T))
4. ac2 : fset(fset(T))
5. ac3 : fset(fset(T))
6. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac2
7. ∀[x:fset(T)]. ↑¬bfset-null({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x}) supposing x ∈ ac1
8. x : fset(T)
9. x ∈ ac1
10. ¬({y ∈ ac2 | deq-f-subset(eq) y x} = {} ∈ fset(fset(T)))
⊢ ¬({y ∈ ac3 | deq-f-subset(eq) y x} = {} ∈ fset(fset(T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  ac1  :  fset(fset(T))
4.  ac2  :  fset(fset(T))
5.  ac3  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac3  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})  supposing  x  \mmember{}  ac2
7.  \mforall{}[x:fset(T)].  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac2  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})  supposing  x  \mmember{}  ac1
8.  x  :  fset(T)
9.  x  \mmember{}  ac1
10.  \mneg{}\muparrow{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac2  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}fset-null(\{y  \mmember{}  ac3  |  deq-f-subset(eq)  y  x\})


By

---

Latex:
((RWO  "assert-fset-null"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "assert-fset-null"  0  THENA  Auto))

---

Home Index