---

Step * 1 of Lemma fset-constrained-image-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. P : A ⟶ 𝔹
7. x : fset(T)
8. y : fset(T)
9. a : A
10. a ∈ f"(x ⋃ y) s.t. P
⊢ a ∈ f"(x) s.t. P ∨ a ∈ f"(y) s.t. P
BY
{ ((RWO "member-fset-constrained-image-iff" (-1) THENA Auto) THEN Decide a ∈ f"(x) s.t. P THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. P : A ⟶ 𝔹
7. x : fset(T)
8. y : fset(T)
9. a : A
10. ↓∃x1:T. (x1 ∈ x ⋃ y ∧ (a = (f x1) ∈ A) ∧ (↑(P a)))
11. ¬a ∈ f"(x) s.t. P
⊢ a ∈ f"(y) s.t. P

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
6.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
7.  x  :  fset(T)
8.  y  :  fset(T)
9.  a  :  A
10.  a  \mmember{}  f"(x  \mcup{}  y)  s.t.  P
\mvdash{}  a  \mmember{}  f"(x)  s.t.  P  \mvee{}  a  \mmember{}  f"(y)  s.t.  P


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-constrained-image-iff"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Decide  a  \mmember{}  f"(x)  s.t.  P  THEN  Auto)

---

Home Index