---

Step * 1 1 of Lemma fset-constrained-image-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. P : A ⟶ 𝔹
7. x : fset(T)
8. y : fset(T)
9. a : A
10. ↓∃x1:T. (x1 ∈ x ⋃ y ∧ (a = (f x1) ∈ A) ∧ (↑(P a)))
11. ¬a ∈ f"(x) s.t. P
⊢ a ∈ f"(y) s.t. P
BY
{ ((RWO "member-fset-constrained-image-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "member-fset-constrained-image-iff" 0 THENA Auto)
   THEN (RepeatFor 2 (ParallelOp -2) THEN Auto)
   THEN (RWO "member-fset-union" (-4) THENM D -4)
   THEN Auto
   THEN D -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
6.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
7.  x  :  fset(T)
8.  y  :  fset(T)
9.  a  :  A
10.  \mdownarrow{}\mexists{}x1:T.  (x1  \mmember{}  x  \mcup{}  y  \mwedge{}  (a  =  (f  x1))  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  a)))
11.  \mneg{}a  \mmember{}  f"(x)  s.t.  P
\mvdash{}  a  \mmember{}  f"(y)  s.t.  P


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-constrained-image-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-constrained-image-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RepeatFor  2  (ParallelOp  -2)  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-union"  (-4)  THENM  D  -4)
  THEN  Auto
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index