---

Step * of Lemma fset-contains-none-closed-downward

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[Cs:T ⟶ fset(fset(T))].
  ∀x,y:fset(T).  (y ⊆ x ⇒ (↑fset-contains-none(eq;x;a.Cs[a])) ⇒ (↑fset-contains-none(eq;y;a.Cs[a])))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN MoveToConcl (-1) THEN RWO "assert-fset-contains-none" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. Cs : T ⟶ fset(fset(T))
4. x : fset(T)@i
5. y : fset(T)@i
6. y ⊆ x@i
7. ∀a:T. (a ∈ x ⇒ (∀c:fset(T). (c ∈ Cs[a] ⇒ (¬c ⊆ x))))@i
8. a : T@i
9. a ∈ y@i
10. c : fset(T)@i
11. c ∈ Cs[a]@i
⊢ ¬c ⊆ y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[Cs:T  {}\mrightarrow{}  fset(fset(T))].
    \mforall{}x,y:fset(T).
        (y  \msubseteq{}  x  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}fset-contains-none(eq;x;a.Cs[a]))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}fset-contains-none(eq;y;a.Cs[a])))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  MoveToConcl  (-1)  THEN  RWO  "assert-fset-contains-none"  0  THEN  Auto)

---

Home Index