---

Step * 1 1 1 of Lemma fset-extensionality


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(T)
4. y : fset(T)
5. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
⊢ (∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)) ⇒ (x = y ∈ fset(T))
BY
{ UseWitness ⌜λx.Ax⌝⋅ }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(T)
4. y : fset(T)
5. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
⊢ λx.Ax ∈ (∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)) ⇒ (x = y ∈ fset(T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(T)
4.  y  :  fset(T)
5.  EquivRel(T  List;x,y.set-equal(T;x;y))
\mvdash{}  (\mforall{}[a:T].  uiff(a  \mmember{}  x;a  \mmember{}  y))  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
UseWitness  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index