---

Step * 1 1 1 1 of Lemma fset-extensionality


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(T)
4. y : fset(T)
5. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
⊢ λx.Ax ∈ (∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)) ⇒ (x = y ∈ fset(T))
BY
{ (OnVar `x' quotD THEN OnVar `y' quotD THEN skip{(Unfold `fset` 0 THEN EqTypeCD THEN Auto)}) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
4. x : T List
5. x1 : T List
6. set-equal(T;x;x1)
7. y : T List
8. y1 : T List
9. set-equal(T;y;y1)
⊢ (λx.Ax) = (λx.Ax) ∈ ((∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)) ⇒ (x = y ∈ fset(T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(T)
4.  y  :  fset(T)
5.  EquivRel(T  List;x,y.set-equal(T;x;y))
\mvdash{}  \mlambda{}x.Ax  \mmember{}  (\mforall{}[a:T].  uiff(a  \mmember{}  x;a  \mmember{}  y))  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
(OnVar  `x'  quotD  THEN  OnVar  `y'  quotD  THEN  skip\{(Unfold  `fset`  0  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)\})

---

Home Index