---

Step * 1 1 of Lemma fset-image-union


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. x : fset(T)
7. y : fset(T)
8. a : A
9. ↓∃x1:T. (x1 ∈ x ⋃ y ∧ (a = (f x1) ∈ A))
10. ¬a ∈ f"(x)
⊢ a ∈ f"(y)
BY
{ ((RWO "member-fset-image-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (RWO "member-fset-image-iff" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (ParallelOp -2)
   THEN Auto
   THEN (RWO "member-fset-union" (-3) THENM D -3)
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. x : fset(T)
7. y : fset(T)
8. a : A
9. x1 : T
10. x1 ∈ x
11. a = (f x1) ∈ A
12. ¬↓∃x1:T. (x1 ∈ x ∧ (a = (f x1) ∈ A))
⊢ x1 ∈ y

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
6.  x  :  fset(T)
7.  y  :  fset(T)
8.  a  :  A
9.  \mdownarrow{}\mexists{}x1:T.  (x1  \mmember{}  x  \mcup{}  y  \mwedge{}  (a  =  (f  x1)))
10.  \mneg{}a  \mmember{}  f"(x)
\mvdash{}  a  \mmember{}  f"(y)


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-image-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-image-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelOp  -2)
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "member-fset-union"  (-3)  THENM  D  -3)
  THEN  Auto)

---

Home Index