---

Step * 1 1 of Lemma fset-item-member

.....rewrite subgoal..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. T List ∈ Type
4. ∀x,y:T List.  (set-equal(T;x;y) ∈ Type)
5. ∀x:T List. set-equal(T;x;x)
6. a : Base
7. b : Base
8. c : a = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
9. a ∈ T List
10. b ∈ T List
11. set-equal(T;a;b)
12. ||remove-repeats(eq;a)|| = 1 ∈ ℤ
13. hd(a) ∈ T
14. ||remove-repeats(eq;a)|| ≤ ||a||
15. ∀L:T List. ((1 ≤ ||L||) ⇒ hd(L) ∈b L = tt)
⊢ 1 ≤ ||b||
BY
{ ((Assert ||remove-repeats(eq;a)|| = ||remove-repeats(eq;b)|| ∈ ℤ BY
          EAuto 1)
   THEN (Assert ||remove-repeats(eq;b)|| ≤ ||b|| BY
               Auto)
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....rewrite  subgoal..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  T  List  \mmember{}  Type
4.  \mforall{}x,y:T  List.    (set-equal(T;x;y)  \mmember{}  Type)
5.  \mforall{}x:T  List.  set-equal(T;x;x)
6.  a  :  Base
7.  b  :  Base
8.  c  :  a  =  b
9.  a  \mmember{}  T  List
10.  b  \mmember{}  T  List
11.  set-equal(T;a;b)
12.  ||remove-repeats(eq;a)||  =  1
13.  hd(a)  \mmember{}  T
14.  ||remove-repeats(eq;a)||  \mleq{}  ||a||
15.  \mforall{}L:T  List.  ((1  \mleq{}  ||L||)  {}\mRightarrow{}  hd(L)  \mmember{}\msubb{}  L  =  tt)
\mvdash{}  1  \mleq{}  ||b||


By

---

Latex:
((Assert  ||remove-repeats(eq;a)||  =  ||remove-repeats(eq;b)||  BY
                EAuto  1)
  THEN  (Assert  ||remove-repeats(eq;b)||  \mleq{}  ||b||  BY
                          Auto)
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index