---

Step * of Lemma fset-size-add

∀[T:Type]
  ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[s:fset(T)]. ∀[x:T].  ||fset-add(eq;x;s)|| = (||s|| + 1) ∈ ℤ supposing ¬x ∈ s 
  supposing valueall-type(T)
BY
{ (Auto THEN Dquotient2 4 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. T List ∈ Type
5. ∀x1,y:T List.  (set-equal(T;x1;y) ∈ Type)
6. ∀x1:T List. set-equal(T;x1;x1)
7. a : Base
8. b : Base
9. c : a = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
10. a ∈ T List
11. b ∈ T List
12. set-equal(T;a;b)
13. x : T
14. ¬x ∈ a
⊢ ||fset-add(eq;x;a)|| = (||a|| + 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[s:fset(T)].  \mforall{}[x:T].    ||fset-add(eq;x;s)||  =  (||s||  +  1)  supposing  \mneg{}x  \mmember{}  s 
    supposing  valueall-type(T)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Dquotient2  4  THEN  Auto)

---

Home Index