---

Step * 1 of Lemma fset-size-add


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. T List ∈ Type
5. ∀x1,y:T List.  (set-equal(T;x1;y) ∈ Type)
6. ∀x1:T List. set-equal(T;x1;x1)
7. a : Base
8. b : Base
9. c : a = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
10. a ∈ T List
11. b ∈ T List
12. set-equal(T;a;b)
13. x : T
14. ¬x ∈ a
⊢ ||fset-add(eq;x;a)|| = (||a|| + 1) ∈ ℤ
BY
{ (ThinVar `b'
   THEN Unfold `fset-member` (-1)
   THEN RW assert_pushdownC (-1)
   THEN Auto
   THEN RepUR ``fset-size fset-add`` 0)⋅ }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. T List ∈ Type
5. ∀x1,y:T List.  (set-equal(T;x1;y) ∈ Type)
6. ∀x1:T List. set-equal(T;x1;x1)
7. a : Base
8. a ∈ T List
9. x : T
10. ¬(x ∈ a)
⊢ ||remove-repeats(eq;{x} ⋃ a)|| = (||remove-repeats(eq;a)|| + 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  T  List  \mmember{}  Type
5.  \mforall{}x1,y:T  List.    (set-equal(T;x1;y)  \mmember{}  Type)
6.  \mforall{}x1:T  List.  set-equal(T;x1;x1)
7.  a  :  Base
8.  b  :  Base
9.  c  :  a  =  b
10.  a  \mmember{}  T  List
11.  b  \mmember{}  T  List
12.  set-equal(T;a;b)
13.  x  :  T
14.  \mneg{}x  \mmember{}  a
\mvdash{}  ||fset-add(eq;x;a)||  =  (||a||  +  1)


By

---

Latex:
(ThinVar  `b'
  THEN  Unfold  `fset-member`  (-1)
  THEN  RW  assert\_pushdownC  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``fset-size  fset-add``  0)\mcdot{}

---

Home Index