---

Step * 1 1 of Lemma fset-size-one


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. ||s|| = 1 ∈ ℤ
5. item(s) ∈ T
6. item(s) ∈ s
7. y : T
8. y ∈ s
⊢ y = item(s) ∈ T
BY
{ ((newQuotD 3 THENA Auto) THEN Try ((UsingVars [`T';`eq'] EqCD⋅ THEN Auto)⋅)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. istype(T List)
4. ∀x,y1:T List.  istype(set-equal(T;x;y1))
5. ∀x:T List. set-equal(T;x;x)
6. a : Base
7. b : Base
8. c : a = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
9. a ∈ T List
10. b ∈ T List
11. set-equal(T;a;b)
12. ||a|| = 1 ∈ ℤ
13. item(a) ∈ T
14. item(a) ∈ a
15. y : T
16. y ∈ a
⊢ y = item(a) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  ||s||  =  1
5.  item(s)  \mmember{}  T
6.  item(s)  \mmember{}  s
7.  y  :  T
8.  y  \mmember{}  s
\mvdash{}  y  =  item(s)


By

---

Latex:
((newQuotD  3  THENA  Auto)  THEN  Try  ((UsingVars  [`T';`eq']  EqCD\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}))

---

Home Index