---

Step * 1 of Lemma fset-size-proper-subset


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : fset(T)
4. ys : fset(T)
5. ys ⊆≠ x
⊢ ||ys|| < ||x||
BY
{ (UseWitness ⌜Ax⌝⋅ THEN newQuotD 3 THEN newQuotD (-2) THEN Try (Complete (RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto))))) }

1
.....aux..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. T List ∈ Type
4. ∀x1,y:T List.  (set-equal(T;x1;y) ∈ Type)
5. ∀x1:T List. set-equal(T;x1;x1)
6. a : Base
7. b : Base
8. c : a = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
9. a ∈ T List
10. b ∈ T List
11. set-equal(T;a;b)
12. T List ∈ Type
13. ∀x,y:T List.  (set-equal(T;x;y) ∈ Type)
14. ∀x:T List. set-equal(T;x;x)
15. a1 : Base
16. b1 : Base
17. c1 : a1 = b1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ T List) ∧ (y ∈ T List) ∧ set-equal(T;x;y)))
18. a1 ∈ T List
19. b1 ∈ T List
20. set-equal(T;a1;b1)
21. a1 ⊆≠ a
⊢ Ax ∈ ||a1|| < ||a||

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  fset(T)
4.  ys  :  fset(T)
5.  ys  \msubseteq{}\mneq{}  x
\mvdash{}  ||ys||  <  ||x||


By

---

Latex:
(UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  newQuotD  3
  THEN  newQuotD  (-2)
  THEN  Try  (Complete  (RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto)))))

---

Home Index