---

Step * 1 of Lemma fset-some-iff2


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. fset-some(s;x.P[x])
6. ∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x]))@i
⊢ ¬(∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. fset-some(s;x.P[x])
6. ∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x]))@i
7. x : T@i
8. x ∈ s@i
9. ↑P[x]@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  fset-some(s;x.P[x])
6.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}P[x]))@i
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x])))


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index