---

Step * of Lemma fset-some-iff2

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[P:T ⟶ 𝔹]. ∀[s:fset(T)].  uiff(fset-some(s;x.P[x]);¬(∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x]))))
BY
{ (InstLemma `fset-some-iff` [] THEN RepeatFor 6 (ParallelLast')) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. fset-some(s;x.P[x])
6. ∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x]))@i
⊢ ¬(∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. ¬(∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))@i
⊢ ∀x:T. (x ∈ s ⇒ (¬↑P[x]))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[s:fset(T)].
    uiff(fset-some(s;x.P[x]);\mneg{}(\mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  s  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}P[x]))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `fset-some-iff`  []  THEN  RepeatFor  6  (ParallelLast'))

---

Home Index