---

Step * of Lemma member-f-union-aux

∀[T,A:Type].
  ∀eqt:EqDecider(T). ∀eqa:EqDecider(A). ∀g:T ⟶ fset(A). ∀L:T List. ∀a:A.
    (a ∈ f-union(eqt;eqa;L;x.g[x]) ⇐⇒ (∃x∈L. a ∈ g[x]))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RepUR ``f-union`` 0) }

1
1. [T] : Type
2. [A] : Type
3. eqt : EqDecider(T)@i
4. eqa : EqDecider(A)@i
5. g : T ⟶ fset(A)@i
6. L : T List@i
7. a : A@i
⊢ a ∈ accumulate (with value a and list item x): a ⋃ g[x]over list:  Lwith starting value: []) ⇐⇒ (∃x∈L. a ∈ g[x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,A:Type].
    \mforall{}eqt:EqDecider(T).  \mforall{}eqa:EqDecider(A).  \mforall{}g:T  {}\mrightarrow{}  fset(A).  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}a:A.
        (a  \mmember{}  f-union(eqt;eqa;L;x.g[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mexists{}x\mmember{}L.  a  \mmember{}  g[x]))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``f-union``  0)

---

Home Index