---

Step * of Lemma member-fset-image-iff

∀[T,A:Type]. ∀[eqt:EqDecider(T)]. ∀[eqa:EqDecider(A)]. ∀[f:T ⟶ A]. ∀[s:fset(T)]. ∀[a:A].
  uiff(a ∈ f"(s);↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (a = (f x) ∈ A)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN Unfold `fset-image` 0) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. s : fset(T)
7. a : A
⊢ uiff(a ∈ f-union(eqt;eqa;s;x.{f x});↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (a = (f x) ∈ A)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T,A:Type].  \mforall{}[eqt:EqDecider(T)].  \mforall{}[eqa:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:T  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[s:fset(T)].  \mforall{}[a:A].
    uiff(a  \mmember{}  f"(s);\mdownarrow{}\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (a  =  (f  x))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `fset-image`  0)

---

Home Index