---

Step * 1 of Lemma member-fset-image-iff


1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. s : fset(T)
7. a : A
⊢ uiff(a ∈ f-union(eqt;eqa;s;x.{f x});↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (a = (f x) ∈ A)))
BY
{ ((RWO "member-f-union" 0 THENA Auto) THEN (RWO "member-fset-singleton" 0 THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. eqt : EqDecider(T)
4. eqa : EqDecider(A)
5. f : T ⟶ A
6. s : fset(T)
7. a : A
⊢ uiff(↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (a = (f x) ∈ A));↓∃x:T. (x ∈ s ∧ (a = (f x) ∈ A)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  eqt  :  EqDecider(T)
4.  eqa  :  EqDecider(A)
5.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A
6.  s  :  fset(T)
7.  a  :  A
\mvdash{}  uiff(a  \mmember{}  f-union(eqt;eqa;s;x.\{f  x\});\mdownarrow{}\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (a  =  (f  x))))


By

---

Latex:
((RWO  "member-f-union"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "member-fset-singleton"  0  THENA  Auto))

---

Home Index