---

Step * 1 1 1 2 2 1 of Lemma iteration_terminates

.....equality..... 
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. m : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((m (f x)) ≤ (m x)) ∧ (f x) = x ∈ T supposing (m (f x)) = (m x) ∈ ℤ)
5. x : T
6. n : ℤ
7. 0 < n
8. (f (f^n - 1 x)) = (f^n - 1 x) ∈ T
⊢ (f^n x) = (f (f^n - 1 x)) ∈ T
BY
{ (InstLemma `fun_exp_add` [⌜T⌝;⌜1⌝;⌜n - 1⌝;⌜f⌝] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  m  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}x:T.  (((m  (f  x))  \mleq{}  (m  x))  \mwedge{}  (f  x)  =  x  supposing  (m  (f  x))  =  (m  x))
5.  x  :  T
6.  n  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  n
8.  (f  (f\^{}n  -  1  x))  =  (f\^{}n  -  1  x)
\mvdash{}  (f\^{}n  x)  =  (f  (f\^{}n  -  1  x))


By

---

Latex:
(InstLemma  `fun\_exp\_add`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]  THEN  Auto)

---

Home Index