---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma classical-markov


1. P : ℕ ⟶ ℙ@i'
2. d : ∀n:ℕ. Dec(P[n])@i
3. ¬(∀n:ℕ. (¬P[n]))@i
4. {∃n:ℕ. P[n]}
5. ↓∃k:ℕ. P[k]
6. P[mu-dec(λ2a n.d[n];⋅)] ∧ (∀i:ℕmu-dec(λ2a n.d[n];⋅). (¬P[i]))
7. mu-dec(λ2a n.d[n];⋅) ∈ ℕ
⊢ ∃n:ℕ. P[n]
BY
{ (With ⌜mu-dec(λ2a n.d[n];⋅)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  d  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  Dec(P[n])@i
3.  \mneg{}(\mforall{}n:\mBbbN{}.  (\mneg{}P[n]))@i
4.  \{\mexists{}n:\mBbbN{}.  P[n]\}
5.  \mdownarrow{}\mexists{}k:\mBbbN{}.  P[k]
6.  P[mu-dec(\mlambda{}\msubtwo{}a  n.d[n];\mcdot{})]  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}mu-dec(\mlambda{}\msubtwo{}a  n.d[n];\mcdot{}).  (\mneg{}P[i]))
7.  mu-dec(\mlambda{}\msubtwo{}a  n.d[n];\mcdot{})  \mmember{}  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  P[n]


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}mu-dec(\mlambda{}\msubtwo{}a  n.d[n];\mcdot{})\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index