---

Step * 4 of Lemma div_div


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. m : ℤ-o
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ n)
6. ¬(0 ≤ m)
⊢ (a ÷ n ÷ m) = (a ÷ n * m) ∈ ℤ
BY
{ ((Subst' n * m ~ (-n) * (-m) 0 THENA Complete (Auto)) THEN (RW (AddrC [3] (RevLemmaC `div_div_nat`)) 0 THENA Auto)⋅)
⋅ }

1
1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. m : ℤ-o
4. 0 ≤ a
5. ¬(0 ≤ n)
6. ¬(0 ≤ m)
⊢ (a ÷ n ÷ m) = (a ÷ -n ÷ -m) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  m  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  0  \mleq{}  a
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  n)
6.  \mneg{}(0  \mleq{}  m)
\mvdash{}  (a  \mdiv{}  n  \mdiv{}  m)  =  (a  \mdiv{}  n  *  m)


By

---

Latex:
((Subst'  n  *  m  \msim{}  (-n)  *  (-m)  0  THENA  Complete  (Auto))
  THEN  (RW  (AddrC  [3]  (RevLemmaC  `div\_div\_nat`))  0  THENA  Auto)\mcdot{}
  )\mcdot{}

---

Home Index