Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma div_is_zero


1. {2...}
2. : ℤ
3. -i < n
4. (((i ÷ n) n) (i rem n)) ∈ ℤ
5. 0 ≥ (i rem n) 
6. (i rem n) > (-n)
7. -n < i
8. i < 0
9. 1 ≤ (i ÷ n)
⊢ (i ÷ n) 0 ∈ ℤ
BY
(Mul ⌜n⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  -i  <  n
4.  i  =  (((i  \mdiv{}  n)  *  n)  +  (i  rem  n))
5.  0  \mgeq{}  (i  rem  n) 
6.  (i  rem  n)  >  (-n)
7.  -n  <  i
8.  i  <  0
9.  1  \mleq{}  (i  \mdiv{}  n)
\mvdash{}  (i  \mdiv{}  n)  =  0


By


Latex:
(Mul  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index