---

Step * 1 of Lemma mu-dec-in-bar-nat


1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
⊢ mu-dec(d;a) ∈ partial(ℕ)
BY
{ RepUR ``mu-dec mu mu-ge`` 0 }

1
1. A : Type
2. P : A ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. d : a:A ⟶ k:ℕ ⟶ Dec(P[a;k])
4. a : A
⊢ fix((λmu-ge,n. if isl(d a n) then n else eval m = n + 1 in mu-ge m fi )) 0 ∈ partial(ℕ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  d  :  a:A  {}\mrightarrow{}  k:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Dec(P[a;k])
4.  a  :  A
\mvdash{}  mu-dec(d;a)  \mmember{}  partial(\mBbbN{})


By

---

Latex:
RepUR  ``mu-dec  mu  mu-ge``  0

---

Home Index