---

Step * of Lemma mu-ge-bound

∀[n,m:ℤ]. ∀[f:{n..m-} ⟶ 𝔹].  mu-ge(f;n) ∈ {n..m-} supposing ∃k:{n..m-}. (↑(f k))
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀[n,m:ℤ].  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀[f:{n..m-} ⟶ 𝔹]. mu-ge(f;n) ∈ {n..m-} supposing ∃k:{n..m-}. (↑(f k))))⌝
 ⋅ }

1
.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀[n,m:ℤ].  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀[f:{n..m-} ⟶ 𝔹]. mu-ge(f;n) ∈ {n..m-} supposing ∃k:{n..m-}. (↑(f k))))

2
1. ∀d:ℕ. ∀[n,m:ℤ].  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀[f:{n..m-} ⟶ 𝔹]. mu-ge(f;n) ∈ {n..m-} supposing ∃k:{n..m-}. (↑(f k))))
⊢ ∀[n,m:ℤ]. ∀[f:{n..m-} ⟶ 𝔹].  mu-ge(f;n) ∈ {n..m-} supposing ∃k:{n..m-}. (↑(f k))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\{n..m\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].    mu-ge(f;n)  \mmember{}  \{n..m\msupminus{}\}  supposing  \mexists{}k:\{n..m\msupminus{}\}.  (\muparrow{}(f  k))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}
                    \mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].
                        (((m  -  n)  \mleq{}  d)
                        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[f:\{n..m\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  mu-ge(f;n)  \mmember{}  \{n..m\msupminus{}\}  supposing  \mexists{}k:\{n..m\msupminus{}\}.  (\muparrow{}(f  k))))\mkleeneclose{}
  \mcdot{}

---

Home Index