---

Step * 1 2 of Lemma mu-ge_wf2


1. n : ℤ
2. f : {n...} ⟶ (Top + Top)
3. m : {n...}
4. ↑isl(f m)
5. d : ℤ
6. 0 < d
7. (n ≤ (m - d - 1)) ⇒ (fix((λmu-ge,n. case f n of inl() => n | inr() => eval m = n + 1 in mu-ge m)) (m - d - 1) ∈ {n..\000C.})
8. n ≤ (m - d)
⊢ case f (m - d)
   of inl() =>
   m - d
   | inr() =>
   eval m = (m - d) + 1 in
   fix((λmu-ge,n. case f n of inl() => n | inr() => eval m = n + 1 in mu-ge m)) m ∈ {n...}
BY
{ (GenConclAtAddr [2;1]
   THEN D -2
   THEN Reduce 0
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)
   THEN (Subst' (m - d) + 1 ~ m - d - 1 0 THENA Auto)
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  f  :  \{n...\}  {}\mrightarrow{}  (Top  +  Top)
3.  m  :  \{n...\}
4.  \muparrow{}isl(f  m)
5.  d  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  d
7.  (n  \mleq{}  (m  -  d  -  1))
{}\mRightarrow{}  (fix((\mlambda{}mu-ge,n.  case  f  n  of  inl()  =>  n  |  inr()  =>  eval  m  =  n  +  1  in  mu-ge  m))  (m  -  d  -  1)  \mmember{}  \{n...\000C\})
8.  n  \mleq{}  (m  -  d)
\mvdash{}  case  f  (m  -  d)
      of  inl()  =>
      m  -  d
      |  inr()  =>
      eval  m  =  (m  -  d)  +  1  in
      fix((\mlambda{}mu-ge,n.  case  f  n  of  inl()  =>  n  |  inr()  =>  eval  m  =  n  +  1  in  mu-ge  m))  m  \mmember{}  \{n...\}


By

---

Latex:
(GenConclAtAddr  [2;1]
  THEN  D  -2
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  (m  -  d)  +  1  \msim{}  m  -  d  -  1  0  THENA  Auto)
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index