---

Step * 1 1 of Lemma neg_mul_arg_bounds


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. (-(a * b)) > (-0) ⇐⇒ (((-a) > (-0)) ∧ (b > 0)) ∨ (-a < -0 ∧ b < 0)
⊢ a * b < 0 ⇐⇒ (a < 0 ∧ (b > 0)) ∨ ((a > 0) ∧ b < 0)
BY
{ (RWH (RevLemmaC `minus_mono_wrt_lt`) 3 THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. 0 > (a * b) ⇐⇒ ((0 > a) ∧ (b > 0)) ∨ ((a > 0) ∧ b < 0)
⊢ a * b < 0 ⇐⇒ (a < 0 ∧ (b > 0)) ∨ ((a > 0) ∧ b < 0)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  (-(a  *  b))  >  (-0)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (((-a)  >  (-0))  \mwedge{}  (b  >  0))  \mvee{}  (-a  <  -0  \mwedge{}  b  <  0)
\mvdash{}  a  *  b  <  0  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  <  0  \mwedge{}  (b  >  0))  \mvee{}  ((a  >  0)  \mwedge{}  b  <  0)


By

---

Latex:
(RWH  (RevLemmaC  `minus\_mono\_wrt\_lt`)  3  THENA  Auto)

---

Home Index