---

Step * 1 1 of Lemma rem_addition


1. i : ℕ
2. j : ℕ
3. n : ℕ+
⊢ ((i rem n) + (j rem n) rem n) = ((((i ÷ n) * n) + (i rem n)) + j rem n) ∈ ℤ
BY
{ (RWNth 2 (IfIsC ⌜j⌝ (LemmaWithC [`n',⌜n⌝]  `div_rem_sum`)) 0 THENA Auto) }

1
1. i : ℕ
2. j : ℕ
3. n : ℕ+
⊢ ((i rem n) + (j rem n) rem n) = ((((i ÷ n) * n) + (i rem n)) + ((j ÷ n) * n) + (j rem n) rem n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}
2.  j  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  ((i  rem  n)  +  (j  rem  n)  rem  n)  =  ((((i  \mdiv{}  n)  *  n)  +  (i  rem  n))  +  j  rem  n)


By

---

Latex:
(RWNth  2  (IfIsC  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}  (LemmaWithC  [`n',\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]    `div\_rem\_sum`))  0  THENA  Auto)

---

Home Index