---

Step * 1 of Lemma rem_invariant

.....upcase..... 
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. b : ℤ
4. 0 < b
5. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
⊢ (a + (b * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
BY
{ Assert ⌜(a + (b * n)) ≥ n ⌝ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. b : ℤ
4. 0 < b
5. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
⊢ (a + (b * n)) ≥ n 

2
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. b : ℤ
4. 0 < b
5. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
6. (a + (b * n)) ≥ n 
⊢ (a + (b * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  b
5.  (a  +  ((b  -  1)  *  n)  rem  n)  =  (a  rem  n)
\mvdash{}  (a  +  (b  *  n)  rem  n)  =  (a  rem  n)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(a  +  (b  *  n))  \mgeq{}  n  \mkleeneclose{}

---

Home Index