---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma sum-unroll

.....assertion..... 
1. f : Base
2. m : ℕ
⊢ ∀d:ℕ. ∀s,b:ℤ.  (sum_aux(s + d + 1;b;s;x.f[x]) ~ sum_aux(s + d;b;s;x.f[x]) + f[s + d])
BY
{ TACTIC:(InductionOnNat THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. f : Base
2. m : ℕ
3. d : ℤ
4. s : ℤ
5. b : ℤ
⊢ sum_aux(s + 0 + 1;b;s;x.f[x]) ~ sum_aux(s + 0;b;s;x.f[x]) + f[s + 0]

2
1. f : Base
2. m : ℕ
3. d : ℤ
4. 0 < d
5. ∀s,b:ℤ.  (sum_aux(s + (d - 1) + 1;b;s;x.f[x]) ~ sum_aux(s + (d - 1);b;s;x.f[x]) + f[s + (d - 1)])
6. s : ℤ
7. b : ℤ
⊢ sum_aux(s + d + 1;b;s;x.f[x]) ~ sum_aux(s + d;b;s;x.f[x]) + f[s + d]

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  f  :  Base
2.  m  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}s,b:\mBbbZ{}.    (sum\_aux(s  +  d  +  1;b;s;x.f[x])  \msim{}  sum\_aux(s  +  d;b;s;x.f[x])  +  f[s  +  d])


By

---

Latex:
TACTIC:(InductionOnNat  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index