---

Step * 1 1 1 1 of Lemma polyvar-val


1. n : ℕ+
2. v : ℤ
3. u : ℤ
4. v1 : ℤ List
5. (||v1|| + 1) = 1 ∈ ℤ
6. v = 0 ∈ ℤ
7. ∀p:polyform(0) List. ∀l:{l:ℤ List| ||l|| = 0 ∈ ℤ} . ∀a:ℤ. ∀u:polyform(0).
     ([a / l]@[u / p] = ((l@u * a^||p||) + [a / l]@p) ∈ ℤ)
⊢ [u / v1]@[polyconst(0;1); polyconst(0;0)] = u ∈ ℤ
BY
{ (((RWO  "-1" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0) THEN RWO "polyconst-val" 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. v : ℤ
3. u : ℤ
4. v1 : ℤ List
5. (||v1|| + 1) = 1 ∈ ℤ
6. v = 0 ∈ ℤ
7. ∀p:polyform(0) List. ∀l:{l:ℤ List| ||l|| = 0 ∈ ℤ} . ∀a:ℤ. ∀u:polyform(0).
     ([a / l]@[u / p] = ((l@u * a^||p||) + [a / l]@p) ∈ ℤ)
⊢ ((1 * u^1) + [u / v1]@[polyconst(0;0)]) = u ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  v  :  \mBbbZ{}
3.  u  :  \mBbbZ{}
4.  v1  :  \mBbbZ{}  List
5.  (||v1||  +  1)  =  1
6.  v  =  0
7.  \mforall{}p:polyform(0)  List.  \mforall{}l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  0\}  .  \mforall{}a:\mBbbZ{}.  \mforall{}u:polyform(0).
          ([a  /  l]@[u  /  p]  =  ((l@u  *  a\^{}||p||)  +  [a  /  l]@p))
\mvdash{}  [u  /  v1]@[polyconst(0;1);  polyconst(0;0)]  =  u


By

---

Latex:
(((RWO    "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)  THEN  RWO  "polyconst-val"  0  THEN  Auto)

---

Home Index