---

Step * of Lemma decidable__equal_function

∀[T:Type]. ((∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)) ⇒ (∀i,j:ℤ. ∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN Assert ⌜∀d:ℕ. ∀i,j:ℤ.  (((j - i) ≤ d) ⇒ (∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))))⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
⊢ ∀d:ℕ. ∀i,j:ℤ.  (((j - i) ≤ d) ⇒ (∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))))

2
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. ∀d:ℕ. ∀i,j:ℤ.  (((j - i) ≤ d) ⇒ (∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))))
⊢ ∀i,j:ℤ. ∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i,j:\mBbbZ{}.  \mforall{}f,g:\{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T.    Dec(f  =  g)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}i,j:\mBbbZ{}.    (((j  -  i)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}f,g:\{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T.    Dec(f  =  g)))\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index