---

Step * 1 2 of Lemma list-continuity


1. X : ℕ ⟶ Type
2. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
3. ∀d:ℕ. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List).  ((||x|| ≤ d) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
⊢ x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List
BY
{ ((Assert x ∈ (X 0) List BY Auto) THEN (D -2 With ⌜||x||⌝  THENA Auto) THEN D -1 With ⌜x⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List)
3.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List).    ((||x||  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List))
\mvdash{}  x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List


By

---

Latex:
((Assert  x  \mmember{}  (X  0)  List  BY  Auto)  THEN  (D  -2  With  \mkleeneopen{}||x||\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  D  -1  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index