---

Step * 1 of Lemma list-continuity

.....subterm..... T:t
1:n
1. X : ℕ ⟶ Type
2. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
⊢ x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List).  ((||x|| ≤ d) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. X : ℕ ⟶ Type
2. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
⊢ ∀d:ℕ. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List).  ((||x|| ≤ d) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))

2
1. X : ℕ ⟶ Type
2. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
3. ∀d:ℕ. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List).  ((||x|| ≤ d) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
⊢ x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List)
\mvdash{}  x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List).    ((||x||  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index