---

Step * 1 2 1 5 4 of Lemma respects-equality-list


1. A : Type
2. B : Type
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀x,y:Base.
     ((x = y ∈ {as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ))
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ {as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
9. x ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
10. tl(x) = tl(y) ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} 
11. ∀y:Base. ((hd(x) = y ∈ A) ⇒ (hd(x) ∈ B) ⇒ (hd(x) = y ∈ B))
12. hd(x) = hd(y) ∈ B
⊢ x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
BY
{ (Thin (-2) THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1))) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀x,y:Base.
     ((x = y ∈ {as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ))
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ {as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
9. x ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
⊢ (tl(x) = tl(y) ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ) ⇒ (hd(x) = hd(y) ∈ B) ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  \mforall{}x,y:Base.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  \{bs:B  List|  ||bs||  =  (n  -  1)\}  )  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
6.  x  :  Base
7.  y  :  Base
8.  x  =  y
9.  x  \mmember{}  \{bs:B  List|  ||bs||  =  n\} 
10.  tl(x)  =  tl(y)
11.  \mforall{}y:Base.  ((hd(x)  =  y)  {}\mRightarrow{}  (hd(x)  \mmember{}  B)  {}\mRightarrow{}  (hd(x)  =  y))
12.  hd(x)  =  hd(y)
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(Thin  (-2)  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1)))

---

Home Index