---

Step * 1 2 1 5 4 1 of Lemma respects-equality-list


1. A : Type
2. B : Type
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀x,y:Base.
     ((x = y ∈ {as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ))
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ {as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
9. x ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
⊢ (tl(x) = tl(y) ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ) ⇒ (hd(x) = hd(y) ∈ B) ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} )
BY
{ (D 0 THENA ((GenConcl ⌜tl(x) = xx ∈ Base⌝⋅ THENA Auto) THEN (GenConcl ⌜tl(y) = yy ∈ Base⌝⋅ THENA Auto) THEN Auto)) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. n : ℤ
4. 0 < n
5. ∀x,y:Base.
     ((x = y ∈ {as:A List| ||as|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} )
     ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} ))
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ {as:A List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
9. x ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} 
10. tl(x) = tl(y) ∈ {bs:B List| ||bs|| = (n - 1) ∈ ℤ} 
⊢ (hd(x) = hd(y) ∈ B) ⇒ (x = y ∈ {bs:B List| ||bs|| = n ∈ ℤ} )

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  n
5.  \mforall{}x,y:Base.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  \{bs:B  List|  ||bs||  =  (n  -  1)\}  )  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
6.  x  :  Base
7.  y  :  Base
8.  x  =  y
9.  x  \mmember{}  \{bs:B  List|  ||bs||  =  n\} 
\mvdash{}  (tl(x)  =  tl(y))  {}\mRightarrow{}  (hd(x)  =  hd(y))  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
(D  0  THENA  ((GenConcl  \mkleeneopen{}tl(x)  =  xx\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}tl(y)  =  yy\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Auto))

---

Home Index