---

Step * 2 2 of Lemma assert-exists_sublist


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑exists_sublist(v;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL))))
5. P : (T List) ⟶ 𝔹
6. LL : T List
7. LL ⊆ v
8. ↑(P [u / LL])
⊢ ∃LL:T List. (LL ⊆ [u / v] ∧ (↑(P LL)))
BY
{ (D 0 With ⌜[u / LL]⌝  THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀P:(T List) ⟶ 𝔹. (↑exists_sublist(v;P) ⇐⇒ ∃LL:T List. (LL ⊆ v ∧ (↑(P LL))))
5. P : (T List) ⟶ 𝔹
6. LL : T List
7. LL ⊆ v
8. ↑(P [u / LL])
⊢ [u / LL] ⊆ [u / v]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}P:(T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (\muparrow{}exists\_sublist(v;P)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  LL))))
5.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  LL  :  T  List
7.  LL  \msubseteq{}  v
8.  \muparrow{}(P  [u  /  LL])
\mvdash{}  \mexists{}LL:T  List.  (LL  \msubseteq{}  [u  /  v]  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  LL)))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}[u  /  LL]\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index