---

Step * 3 1 of Lemma before-upto


1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
⊢ increasing(λi.if (i =z 0) then x else y fi ;2)
∧ (∀j:ℕ2. ([x; y][j] = upto(n)[(λi.if (i =z 0) then x else y fi ) j] ∈ ℕn))
BY
{ D 0 }

1
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
⊢ increasing(λi.if (i =z 0) then x else y fi ;2)

2
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
⊢ ∀j:ℕ2. ([x; y][j] = upto(n)[(λi.if (i =z 0) then x else y fi ) j] ∈ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}n
3.  y  :  \mBbbN{}n
4.  x  <  y
\mvdash{}  increasing(\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  x  else  y  fi  ;2)
\mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}2.  ([x;  y][j]  =  upto(n)[(\mlambda{}i.if  (i  =\msubz{}  0)  then  x  else  y  fi  )  j]))


By

---

Latex:
D  0

---

Home Index