---

Step * 3 1 2 1 of Lemma before-upto


1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
⊢ ∀j:ℕ2. ([x; y][j] = upto(n)[if (j =z 0) then x else y fi ] ∈ ℕn)
BY
{ (Auto THEN (IntSegCases (-1)) THEN Reduce 0) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
5. j : ℤ
6. j = 0 ∈ ℤ
⊢ x = upto(n)[x] ∈ ℕn

2
1. n : ℕ
2. x : ℕn
3. y : ℕn
4. x < y
5. j : ℤ
6. j = 1 ∈ ℤ
⊢ y = upto(n)[y] ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}n
3.  y  :  \mBbbN{}n
4.  x  <  y
\mvdash{}  \mforall{}j:\mBbbN{}2.  ([x;  y][j]  =  upto(n)[if  (j  =\msubz{}  0)  then  x  else  y  fi  ])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (IntSegCases  (-1))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index