---

Step * 1 1 1 1 of Lemma cons_member!


1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i < ||[a / l]||
7. i = 0 ∈ ℤ
8. x = a ∈ T
9. ∀j:ℕ. (j < ||l|| + 1 ⇒ (x = [a / l][j] ∈ T) ⇒ (j = 0 ∈ ℕ))
10. x = a ∈ T
⊢ ¬(x ∈ l)
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i < ||[a / l]||
7. i = 0 ∈ ℤ
8. x = a ∈ T
9. ∀j:ℕ. (j < ||l|| + 1 ⇒ (x = [a / l][j] ∈ T) ⇒ (j = 0 ∈ ℕ))
10. x = a ∈ T
11. (x ∈ l)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  a  :  T
4.  x  :  T
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  i  <  ||[a  /  l]||
7.  i  =  0
8.  x  =  a
9.  \mforall{}j:\mBbbN{}.  (j  <  ||l||  +  1  {}\mRightarrow{}  (x  =  [a  /  l][j])  {}\mRightarrow{}  (j  =  0))
10.  x  =  a
\mvdash{}  \mneg{}(x  \mmember{}  l)


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index