---

Step * 1 2 1 of Lemma cons_member!


1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i < ||[a / l]||
7. i ≠ 0
8. 0 < i
9. x = [a / l][i] ∈ T
10. ∀j:ℕ. (j < ||[a / l]|| ⇒ (x = [a / l][j] ∈ T) ⇒ (j = i ∈ ℕ))
⊢ ((x = a ∈ T) ∧ (¬(x ∈ l)))
∨ ((∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ ((x = l[i] ∈ T) ∧ (∀j:ℕ. (j < ||l|| ⇒ (x = l[j] ∈ T) ⇒ (j = i ∈ ℕ)))))) ∧ (¬(x = a ∈ T)))
BY
{ (RWW "select_cons_tl" 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. a : T
4. x : T
5. i : ℕ
6. i < ||[a / l]||
7. i ≠ 0
8. 0 < i
9. x = [a / l][i] ∈ T
10. ∀j:ℕ. (j < ||[a / l]|| ⇒ (x = [a / l][j] ∈ T) ⇒ (j = i ∈ ℕ))
⊢ ((x = a ∈ T) ∧ (¬(x ∈ l)))
∨ ((∃i:ℕ. (i < ||l|| c∧ ((x = l[i] ∈ T) ∧ (∀j:ℕ. (j < ||l|| ⇒ (x = l[j] ∈ T) ⇒ (j = i ∈ ℕ)))))) ∧ (¬(x = a ∈ T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  l  :  T  List
3.  a  :  T
4.  x  :  T
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  i  <  ||[a  /  l]||
7.  i  \mneq{}  0
8.  0  <  i
9.  x  =  [a  /  l][i]
10.  \mforall{}j:\mBbbN{}.  (j  <  ||[a  /  l]||  {}\mRightarrow{}  (x  =  [a  /  l][j])  {}\mRightarrow{}  (j  =  i))
\mvdash{}  ((x  =  a)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  \mmember{}  l)))
\mvee{}  ((\mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||l||  c\mwedge{}  ((x  =  l[i])  \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}.  (j  <  ||l||  {}\mRightarrow{}  (x  =  l[j])  {}\mRightarrow{}  (j  =  i))))))  \mwedge{}  (\mneg{}(x  =  a)))


By

---

Latex:
(RWW  "select\_cons\_tl"  0  THEN  Auto)

---

Home Index